حل 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6x^{2}+2x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 6x+2=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6x^{2}+2x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 6 را با a، 2 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از -2 تفریق کنید.

$$x=-\frac{4}{12}$$

کسر \frac{-4}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

مراحل برای تکمیل مربع

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6x^{2}+2x=0$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

تقسیم بر 6، ضرب در 6 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

کسر \frac{2}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

\frac{1}{3}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{1}{6} شود. سپس مجذور \frac{1}{6} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

\frac{1}{6} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

عامل x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

\frac{1}{6} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$