حل 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

7 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3x^{2}=11+7$$

11 و 7 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$3x^{2}=18$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

18 را بر 3 برای به دست آوردن 6 تقسیم کنید.

$$x^{2}=6$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

11 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}-7-11=0$$

تفریق 11 را از -7 برای به دست آوردن -18 تفریق کنید.

$$3x^{2}-18=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -18 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 216 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{6}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$