حل 3x^2-6x+3y-7=0

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3 y - 7 = 0$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-6x+3y-7=-3x^{2}$$

6x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3y-7=-3x^{2}+6x$$

7 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3y=-3x^{2}+6x+7$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$3y=7+6x-3x^{2}$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{3y}{3}=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

-3x^{2}+6x+7 را بر 3 تقسیم کنید.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$