حل 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=4$$

$$x=-4$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 را در نظر بگیرید. x^{2}-16 را به‌عنوان x^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-4=0 و x+4=0 را حل کنید.

$$x=4 x=-4$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

48 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$3x^{2}=48$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

48 را بر 3 برای به دست آوردن 16 تقسیم کنید.

$$x^{2}=16$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=4 x=-4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -48 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 576 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±24}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 24 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=4$$

اکنون معادله x=\frac{0±24}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. -24 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4 x=-4$$