حل 3x^2-2x-4

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

عامل

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

4 را به 48 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 52 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2\sqrt{13} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

2+2\sqrt{13} را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{13} را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

2-2\sqrt{13} را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1+\sqrt{13}}{3} را برای x_{1} و \frac{1-\sqrt{13}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

ارزیابی

$$3x^{2}-2x-4$$