حل 3x^2-2=0

$$3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

2 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$3x^{2}=2$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 24 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$