حل 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$6-14x-12x^{2}$$

مراحل راه‌حل

-12x و -2x را برای به دست آوردن -14x ترکیب کنید.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

3x^{2} و -15x^{2} را برای به دست آوردن -12x^{2} ترکیب کنید.

$$-12x^{2}-14x+6$$

عامل

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$-12x^{2}-14x+6$$

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

-6x^{2}-7x+3 را در نظر بگیرید. با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت -6x^{2}+ax+bx+3 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -18 است فهرست کنید.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

جواب زوجی است که مجموع آن -7 است.

$$a=2 b=-9$$

-6x^{2}-7x+3 را به‌عنوان \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right) بازنویسی کنید.

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

در گروه اول از 2x و در گروه دوم از 3 فاکتور بگیرید.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک -3x+1 فاکتور بگیرید.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$