حل 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$3x^{2}=1$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 12 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$