حل 3x^2(3x+4)^2+x^3*2(x-1)

$$3 x ^ { 2 } ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } + x ^ { 3 } \cdot 2 ( x - 1 )$$

ارزیابی

$$x^{2}\left(29x^{2}+70x+48\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x+4\right)^{2} استفاده کنید.

$$3x^{2}\left(9x^{2}+24x+16\right)+x^{3}\times 2\left(x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x^{2} در 9x^{2}+24x+16 استفاده کنید.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+x^{3}\times 2\left(x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x^{3}\times 2 در x-1 استفاده کنید.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+2x^{4}-x^{3}\times 2$$

-1 و 2 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+2x^{4}-2x^{3}$$

27x^{4} و 2x^{4} را برای به دست آوردن 29x^{4} ترکیب کنید.

$$29x^{4}+72x^{3}+48x^{2}-2x^{3}$$

72x^{3} و -2x^{3} را برای به دست آوردن 70x^{3} ترکیب کنید.

$$29x^{4}+70x^{3}+48x^{2}$$

بسط دادن

$$29x^{4}+70x^{3}+48x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x+4\right)^{2} استفاده کنید.

$$3x^{2}\left(9x^{2}+24x+16\right)+x^{3}\times 2\left(x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x^{2} در 9x^{2}+24x+16 استفاده کنید.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+x^{3}\times 2\left(x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x^{3}\times 2 در x-1 استفاده کنید.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+2x^{4}-x^{3}\times 2$$

-1 و 2 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+2x^{4}-2x^{3}$$

27x^{4} و 2x^{4} را برای به دست آوردن 29x^{4} ترکیب کنید.

$$29x^{4}+72x^{3}+48x^{2}-2x^{3}$$

72x^{3} و -2x^{3} را برای به دست آوردن 70x^{3} ترکیب کنید.

$$29x^{4}+70x^{3}+48x^{2}$$