حل 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

$$x=-5$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75 را بر 3 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$x^{2}=25$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 را در نظر بگیرید. x^{2}-25 را به‌عنوان x^{2}-5^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-5=0 و x+5=0 را حل کنید.

$$x=5 x=-5$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75 را بر 3 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$x^{2}=25$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=5 x=-5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75 را بر 3 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$x^{2}=25$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-25=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -25 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 بار -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

ریشه دوم 100 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=5$$

اکنون معادله x=\frac{0±10}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=5 x=-5$$