حل 3x^2+x+2m-3=0

$$3 x ^ { 2 } + x + 2 m - 3 = 0$$

برای m حل کنید

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x+2m-3=-3x^{2}$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2m-3=-3x^{2}-x$$

3 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2m=-3x^{2}-x+3$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2m=3-x-3x^{2}$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2m}{2}=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}\text{, }m\leq \frac{37}{24}$$