حل 3x^2+kx+81=0

$$3 x ^ { 2 } + k x + 81 = 0$$

برای k حل کنید

$$k=-3x-\frac{81}{x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$kx+81=-3x^{2}$$

81 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$kx=-3x^{2}-81$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xk=-3x^{2}-81$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xk}{x}=\frac{-3x^{2}-81}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$k=\frac{-3x^{2}-81}{x}$$

-3x^{2}-81 را بر x تقسیم کنید.

$$k=-3x-\frac{81}{x}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}\text{, }|k|\geq 18\sqrt{3}$$