حل 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

عامل

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

72 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

5184 را به 660 اضافه کنید.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 5844 را به دست آورید.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -72 را به 2\sqrt{1461} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72+2\sqrt{1461} را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

اکنون معادله x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{1461} را از -72 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72-2\sqrt{1461} را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} را برای x_{1} و -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

ارزیابی

$$3x^{2}+72x-55$$