حل 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

7 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}=3-7$$

تفریق 7 را از 3 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$3x^{2}=-4$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}+7-3=0$$

تفریق 3 را از 7 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$3x^{2}+4=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و 4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

-12 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

ریشه دوم -48 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$