حل 3x^2+5x?

$$3 x ^ { 2 } + 5 x ?$$

عامل

$$x\left(3x+5\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(3x+5\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3x^{2}+5x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{-5±5}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{-5±5}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -5 را به 5 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-5±5}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 5 را از -5 تفریق کنید.

$$x=-\frac{10}{6}$$

کسر \frac{-10}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{5}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{5}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3x^{2}+5x=3x\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$3x^{2}+5x=3x\left(x+\frac{5}{3}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{5}{3} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$3x^{2}+5x=3x\times \frac{3x+5}{3}$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در 3 و 3 کم کنید.

$$3x^{2}+5x=x\left(3x+5\right)$$

ارزیابی

$$x\left(3x+5\right)$$