حل 3x^2+5-2=0

$$3 x ^ { 2 } + 5 - 2 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

تفریق 2 را از 5 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$3x^{2}+3=0$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$3x^{2}=-3$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

-3 را بر 3 برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=i x=-i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

تفریق 2 را از 5 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$3x^{2}+3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و 3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

ریشه دوم -36 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6i}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=i$$

اکنون معادله x=\frac{0±6i}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=i x=-i$$