حل 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

ارزیابی

$$x^{2}+8x-6$$

مراحل راه‌حل

3x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

4x و 4x را برای به دست آوردن 8x ترکیب کنید.

$$x^{2}+8x-8+2$$

-8 و 2 را برای دریافت -6 اضافه کنید.

$$x^{2}+8x-6$$

عامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن x^{2} ترکیب کنید.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

4x و 4x را برای به دست آوردن 8x ترکیب کنید.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

-8 و 2 را برای دریافت -6 اضافه کنید.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+8x-6=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 بار -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

64 را به 24 اضافه کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

ریشه دوم 88 را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 2\sqrt{22} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{22} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{22}-4$$

اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{22} را از -8 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{22} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -4+\sqrt{22} را برای x_{1} و -4-\sqrt{22} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$