حل 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

$$x=-1$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

3x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 7x^{2} ترکیب کنید.

$$7x^{2}=7$$

7 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$7x^{2}-7=0$$

هر دو طرف بر 7 تقسیم شوند.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 را در نظر بگیرید. x^{2}-1 را به‌عنوان x^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-1=0 و x+1=0 را حل کنید.

$$x=1 x=-1$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 7x^{2} ترکیب کنید.

$$7x^{2}=7$$

هر دو طرف بر 7 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

7 را بر 7 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$x^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=1 x=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 7x^{2} ترکیب کنید.

$$7x^{2}=7$$

7 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$7x^{2}-7=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 7 را با a، 0 را با b و -7 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-4 بار 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-28 بار -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

ریشه دوم 196 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

2 بار 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

اکنون معادله x=\frac{0±14}{14} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 14 را بر 14 تقسیم کنید.

$$x=1$$

اکنون معادله x=\frac{0±14}{14} وقتی که ± منفی است حل کنید. -14 را بر 14 تقسیم کنید.

$$x=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=1 x=-1$$