حل 3x^2+2x-10

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 10$$

عامل

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{31}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}-1}{3}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3x^{2}+2x-10=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -10.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+120}}{2\times 3}$$

4 را به 120 اضافه کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 124 را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2\sqrt{31} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{31}-2}{6}$$

-2+2\sqrt{31} را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{31}-1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{31} را از -2 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-2}{6}$$

-2-2\sqrt{31} را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{31}-1}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1+\sqrt{31}}{3} را برای x_{1} و \frac{-1-\sqrt{31}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3x^{2}+2x-10=3\left(x-\frac{\sqrt{31}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{31}-1}{3}\right)$$

ارزیابی

$$3x^{2}+2x-10$$