حل 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در A^{2}+9 ضرب کنید.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در A^{2}+9 استفاده کنید.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب A^{2}+9 در 9 استفاده کنید.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -A^{2} در A^{2}+9 استفاده کنید.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} و -9A^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

A^{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-A^{4} و -A^{4} را برای به دست آوردن -2A^{4} ترکیب کنید.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

هر دو طرف بر 3A^{2}+27 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

تقسیم بر 3A^{2}+27، ضرب در 3A^{2}+27 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} را بر 3A^{2}+27 تقسیم کنید.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

برای A حل کنید

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$