حل 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

برای u حل کنید

$$u=-5$$

$$u=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

15u را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3u^{2}+15u=0$$

u را فاکتور بگیرید.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، u=0 و 3u+15=0 را حل کنید.

$$u=0 u=-5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

15u را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3u^{2}+15u=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 15 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 15^{2} را به دست آورید.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

اکنون معادله u=\frac{-15±15}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -15 را به 15 اضافه کنید.

$$u=\frac{0}{6}$$

0 را بر 6 تقسیم کنید.

$$u=0$$

اکنون معادله u=\frac{-15±15}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 15 را از -15 تفریق کنید.

$$u=-\frac{30}{6}$$

-30 را بر 6 تقسیم کنید.

$$u=-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$u=0 u=-5$$

مراحل برای تکمیل مربع

15u را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3u^{2}+15u=0$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

15 را بر 3 تقسیم کنید.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

0 را بر 3 تقسیم کنید.

$$u^{2}+5u=0$$

5، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{5}{2} شود. سپس مجذور \frac{5}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

\frac{5}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل u^{2}+5u+\frac{25}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ساده کنید.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

\frac{5}{2} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$u=0 u=-5$$