حل 3tg^2x-1=0

$$3 t g ^ { 2 } x - 1 = 0$$

برای t حل کنید

$$t=\frac{1}{3xg^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }g\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$3tg^{2}x=1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$3xg^{2}t=1$$

هر دو طرف بر 3g^{2}x تقسیم شوند.

$$\frac{3xg^{2}t}{3xg^{2}}=\frac{1}{3xg^{2}}$$

تقسیم بر 3g^{2}x، ضرب در 3g^{2}x را لغو می‌کند.

$$t=\frac{1}{3xg^{2}}$$

برای g حل کنید (complex solution)

$$g=-\frac{\sqrt{3}t^{-\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{3}$$

$$g=\frac{\sqrt{3}t^{-\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{3}\text{, }x\neq 0\text{ and }t\neq 0$$

برای g حل کنید

$$g=\frac{\sqrt{\frac{3}{tx}}}{3}$$

$$g=-\frac{\sqrt{\frac{3}{tx}}}{3}\text{, }\left(x>0\text{ and }t>0\right)\text{ or }\left(t<0\text{ and }x<0\right)$$