حل 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

برای n حل کنید

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1.914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1.914854216$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

7 و 4 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$3n^{2}=11$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

7 و 4 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$3n^{2}=11$$

11 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3n^{2}-11=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -11 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 132 را به دست آورید.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

اکنون معادله n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

اکنون معادله n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$