حل 3m^3+12m^2+9m

$$3 m ^ { 3 } + 12 m ^ { 2 } + 9 m$$

عامل

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(m^{3}+4m^{2}+3m\right)$$

m^{3}+4m^{2}+3m را در نظر بگیرید. m را فاکتور بگیرید.

$$m\left(m^{2}+4m+3\right)$$

m^{2}+4m+3 را در نظر بگیرید. با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت m^{2}+am+bm+3 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تنها جواب دستگاه این زوج است.

$$a=1 b=3$$

m^{2}+4m+3 را به‌عنوان \left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right) بازنویسی کنید.

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right)$$

در گروه اول از m و در گروه دوم از 3 فاکتور بگیرید.

$$m\left(m+1\right)+3\left(m+1\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک m+1 فاکتور بگیرید.

$$\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

ارزیابی

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$