حل 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

عامل

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-3 را مجذور کنید.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

9 را به 24 اضافه کنید.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

اکنون معادله d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به \sqrt{33} اضافه کنید.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

3+\sqrt{33} را بر 6 تقسیم کنید.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

اکنون معادله d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{33} را از 3 تفریق کنید.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

3-\sqrt{33} را بر 6 تقسیم کنید.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} را برای x_{1} و \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ارزیابی

$$3d^{2}-3d-2$$