حل 3c^4*4c^-6*c^-7=

$$3 c ^ { 4 } \times 4 c ^ { - 6 } \times c ^ { - 7 } =$$

ارزیابی

$$\frac{12}{c^{9}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و -6 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$3c^{-2}\times 4c^{-7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و -7 را برای رسیدن به -9 جمع بزنید.

$$3c^{-9}\times 4$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$12c^{-9}$$

مشتق گرفتن w.r.t. c

$$-\frac{108}{c^{10}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و -6 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-2}\times 4c^{-7})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و -7 را برای رسیدن به -9 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-9}\times 4)$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(12c^{-9})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-9\times 12c^{-9-1}$$

-9 بار 12.

$$-108c^{-9-1}$$

1 را از -9 تفریق کنید.

$$-108c^{-10}$$