حل 3c^2+6c

$$3 c ^ { 2 } + 6 c$$

عامل

$$3c\left(c+2\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(c^{2}+2c\right)$$

c^{2}+2c را در نظر بگیرید. c را فاکتور بگیرید.

$$c\left(c+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3c\left(c+2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3c^{2}+6c=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$c=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$c=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$c=\frac{-6±6}{6}$$

اکنون معادله c=\frac{-6±6}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -6 را به 6 اضافه کنید.

$$c=\frac{0}{6}$$

0 را بر 6 تقسیم کنید.

$$c=0$$

اکنون معادله c=\frac{-6±6}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6 را از -6 تفریق کنید.

$$c=-\frac{12}{6}$$

-12 را بر 6 تقسیم کنید.

$$c=-2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -2 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3c^{2}+6c=3c\left(c-\left(-2\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$3c^{2}+6c=3c\left(c+2\right)$$

ارزیابی

$$3c\left(c+2\right)$$