حل 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

عامل

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

15 را مجذور کنید.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 بار 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

225 را به -24 اضافه کنید.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

اکنون معادله b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -15 را به \sqrt{201} اضافه کنید.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

-15+\sqrt{201} را بر 6 تقسیم کنید.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

اکنون معادله b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{201} را از -15 تفریق کنید.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

-15-\sqrt{201} را بر 6 تقسیم کنید.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} را برای x_{1} و -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

ارزیابی

$$3b^{2}+15b+2$$