حل 3ay^2dy=ay^3+c

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

ay^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

هر دو طرف بر 3dy^{3}-y^{3} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

تقسیم بر 3dy^{3}-y^{3}، ضرب در 3dy^{3}-y^{3} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c را بر 3dy^{3}-y^{3} تقسیم کنید.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

ay^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

هر دو طرف بر 3dy^{3}-y^{3} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

تقسیم بر 3dy^{3}-y^{3}، ضرب در 3dy^{3}-y^{3} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c را بر 3dy^{3}-y^{3} تقسیم کنید.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

برای c حل کنید

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$