حل 3ab^3-3a^3b

$$3 a b ^ { 3 } - 3 a ^ { 3 } b$$

عامل

$$3ab\left(b-a\right)\left(a+b\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(ab^{3}-a^{3}b\right)$$

ab^{3}-a^{3}b را در نظر بگیرید. ab را فاکتور بگیرید.

$$ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$

b^{2}-a^{2} را در نظر بگیرید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) تجزیه کرد.

$$\left(b-a\right)\left(b+a\right)$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3ab\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

ارزیابی

$$3ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$