حل 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

برای m حل کنید

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-m^{2}=-7-3$$

تفریق 3 را از -7 برای به دست آوردن -10 تفریق کنید.

$$-m^{2}=-10$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

کسر \frac{-10}{-1} را می‌توان به 10 با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$m^{2}=10$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

7 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3-m^{2}+7=0$$

3 و 7 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$10-m^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 0 را با b و 10 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 40 را به دست آورید.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

اکنون معادله m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$m=-\sqrt{10}$$

اکنون معادله m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$m=\sqrt{10}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$