حل 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

عامل

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-a^{2}-a+3=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

1 را به 12 اضافه کنید.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

اکنون معادله a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به \sqrt{13} اضافه کنید.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

1+\sqrt{13} را بر -2 تقسیم کنید.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{13} را از 1 تفریق کنید.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

1-\sqrt{13} را بر -2 تقسیم کنید.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1-\sqrt{13}}{2} را برای x_{1} و \frac{-1+\sqrt{13}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

ارزیابی

$$3-a-a^{2}$$