حل 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

ارزیابی

$$-\frac{22}{9}\approx -2.444444444$$

مراحل راه‌حل

2 را به کسر \frac{8}{4} تبدیل کنید.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

از آنجا که \frac{8}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

4 را بر \frac{9}{4} با ضرب 4 در معکوس \frac{9}{4} تقسیم کنید.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

4\times \frac{4}{9} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

4 و 4 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 9 عبارت است از 9. \frac{5}{3} و \frac{16}{9} را به کسرهایی مخرج 9 تبدیل کنید.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

از آنجا که \frac{15}{9} و \frac{16}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

15 و 16 را برای دریافت 31 اضافه کنید.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

2 را به کسر \frac{18}{9} تبدیل کنید.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

از آنجا که \frac{31}{9} و \frac{18}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

31 و 18 را برای دریافت 49 اضافه کنید.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق \frac{49}{9} برابر است با \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

3 را به کسر \frac{27}{9} تبدیل کنید.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

از آنجا که \frac{27}{9} و \frac{49}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{27-49}{9}$$

تفریق 49 را از 27 برای به دست آوردن -22 تفریق کنید.

$$-\frac{22}{9}$$

عامل

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2.4444444444444446$$