حل 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1.414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1.414213562i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

-6 را بر 3 تقسیم کنید.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

4 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

تفریق -4 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

-4 را از i\sqrt{2} تفریق کنید.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

-4 را از -i\sqrt{2} تفریق کنید.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$