حل 3(x-2)^2-6(x-1)-(x+1)

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 ( x - 1 ) - ( x + 1 )$$

ارزیابی

$$3x^{2}-19x+17$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)-\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در x^{2}-4x+4 استفاده کنید.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)-\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در x-1 استفاده کنید.

$$3x^{2}-12x+12-6x+6-\left(x+1\right)$$

-12x و -6x را برای به دست آوردن -18x ترکیب کنید.

$$3x^{2}-18x+12+6-\left(x+1\right)$$

12 و 6 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$3x^{2}-18x+18-\left(x+1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x^{2}-18x+18-x-1$$

-18x و -x را برای به دست آوردن -19x ترکیب کنید.

$$3x^{2}-19x+18-1$$

تفریق 1 را از 18 برای به دست آوردن 17 تفریق کنید.

$$3x^{2}-19x+17$$

بسط دادن

$$3x^{2}-19x+17$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)-\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در x^{2}-4x+4 استفاده کنید.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)-\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در x-1 استفاده کنید.

$$3x^{2}-12x+12-6x+6-\left(x+1\right)$$

-12x و -6x را برای به دست آوردن -18x ترکیب کنید.

$$3x^{2}-18x+12+6-\left(x+1\right)$$

12 و 6 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$3x^{2}-18x+18-\left(x+1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x^{2}-18x+18-x-1$$

-18x و -x را برای به دست آوردن -19x ترکیب کنید.

$$3x^{2}-19x+18-1$$

تفریق 1 را از 18 برای به دست آوردن 17 تفریق کنید.

$$3x^{2}-19x+17$$