حل 3(x-2)^2=15

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 15$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{5}+2\approx 4.236067977$$

$$x=2-\sqrt{5}\approx -0.236067977$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{15}{3}$$

تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{15}{3}$$

15 را بر 3 تقسیم کنید.

$$\left(x-2\right)^{2}=5$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x-2=\sqrt{5} x-2=-\sqrt{5}$$

2 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x-2-\left(-2\right)=\sqrt{5}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

تفریق -2 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x=\sqrt{5}-\left(-2\right) x=-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

-2 را از \sqrt{5} تفریق کنید.

$$x=\sqrt{5}+2$$

-2 را از -\sqrt{5} تفریق کنید.

$$x=2-\sqrt{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{5}+2 x=2-\sqrt{5}$$