حل 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در x^{2}+4x+4 استفاده کنید.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+4\right)^{2} استفاده کنید.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}+8x+16، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

3x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

12x و -8x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

تفریق 16 را از 12 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$2x^{2}+4x-4$$

بسط دادن

$$2x^{2}+4x-4$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در x^{2}+4x+4 استفاده کنید.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+4\right)^{2} استفاده کنید.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}+8x+16، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

3x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

12x و -8x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

تفریق 16 را از 12 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$2x^{2}+4x-4$$