حل 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

برای m حل کنید

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در r^{2} ضرب کنید.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

3 و 9.81 را برای دستیابی به 29.43 ضرب کنید.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

10 را به توان -11 محاسبه کنید و \frac{1}{100000000000} را به دست آورید.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

6.67 و \frac{1}{100000000000} را برای دستیابی به \frac{667}{10000000000000} ضرب کنید.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

w^{2}r^{3} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

هر دو طرف معادله را بر \frac{667}{10000000000000} تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

تقسیم بر \frac{667}{10000000000000}، ضرب در \frac{667}{10000000000000} را لغو می‌کند.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) را بر \frac{667}{10000000000000} با ضرب r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) در معکوس \frac{667}{10000000000000} تقسیم کنید.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$