حل 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$6^{2x-3}=216$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

هر دو طرف بر \log(6) تقسیم شوند.

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

3 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{6}{2}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$