حل 3(4x+1)^2+11(4x+1)-20

$$3 ( 4 x + 1 ) ^ { 2 } + 11 ( 4 x + 1 ) - 20$$

ارزیابی

$$48x^{2}+68x-6$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(4x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(16x^{2}+8x+1\right)+11\left(4x+1\right)-20$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 16x^{2}+8x+1 استفاده کنید.

$$48x^{2}+24x+3+11\left(4x+1\right)-20$$

از اموال توزیعی برای ضرب 11 در 4x+1 استفاده کنید.

$$48x^{2}+24x+3+44x+11-20$$

24x و 44x را برای به دست آوردن 68x ترکیب کنید.

$$48x^{2}+68x+3+11-20$$

3 و 11 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$48x^{2}+68x+14-20$$

تفریق 20 را از 14 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$48x^{2}+68x-6$$

بسط دادن

$$48x^{2}+68x-6$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(4x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(16x^{2}+8x+1\right)+11\left(4x+1\right)-20$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 16x^{2}+8x+1 استفاده کنید.

$$48x^{2}+24x+3+11\left(4x+1\right)-20$$

از اموال توزیعی برای ضرب 11 در 4x+1 استفاده کنید.

$$48x^{2}+24x+3+44x+11-20$$

24x و 44x را برای به دست آوردن 68x ترکیب کنید.

$$48x^{2}+68x+3+11-20$$

3 و 11 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$48x^{2}+68x+14-20$$

تفریق 20 را از 14 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$48x^{2}+68x-6$$