حل 3(sqrt{3}+sqrt{2})-4(sqrt{2}-sqrt{27})

$$3 ( \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) - 4 ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 27 } )$$

ارزیابی

$$15\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 24.566548551$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در \sqrt{3}+\sqrt{2} استفاده کنید.

$$3\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}-\sqrt{27}\right)$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در \sqrt{2}-3\sqrt{3} استفاده کنید.

$$3\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}+12\sqrt{3}$$

3\sqrt{2} و -4\sqrt{2} را برای به دست آوردن -\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$3\sqrt{3}-\sqrt{2}+12\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} و 12\sqrt{3} را برای به دست آوردن 15\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$15\sqrt{3}-\sqrt{2}$$