حل 3(sqrt{18}+3)-sqrt{5}(sqrt{15}-sqrt{30})

$$3 ( \sqrt { 18 } + 3 ) - \sqrt { 5 } ( \sqrt { 15 } - \sqrt { 30 } )$$

ارزیابی

$$5\sqrt{6}+9\sqrt{2}+9-5\sqrt{3}\approx 25.315116737$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\left(3\sqrt{2}+3\right)-\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-\sqrt{30}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 3\sqrt{2}+3 استفاده کنید.

$$9\sqrt{2}+9-\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-\sqrt{30}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{5} در \sqrt{15}-\sqrt{30} استفاده کنید.

$$9\sqrt{2}+9-\left(\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{30}\right)$$

15=5\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$9\sqrt{2}+9-\left(\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{30}\right)$$

\sqrt{5} و \sqrt{5} را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$9\sqrt{2}+9-\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{30}\right)$$

30=5\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5}\sqrt{6} بازنویسی کنید.

$$9\sqrt{2}+9-\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{5} و \sqrt{5} را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$9\sqrt{2}+9-\left(5\sqrt{3}-5\sqrt{6}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 5\sqrt{3}-5\sqrt{6}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9\sqrt{2}+9-5\sqrt{3}-\left(-5\sqrt{6}\right)$$

متضاد -5\sqrt{6} عبارت است از 5\sqrt{6}.

$$9\sqrt{2}+9-5\sqrt{3}+5\sqrt{6}$$