حل 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در \frac{1}{2}x-1 استفاده کنید.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

3 و \frac{1}{2} را برای دستیابی به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

برای پیدا کردن متضاد 1+x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

تفریق 1 را از -3 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2}x و -x را برای به دست آوردن \frac{1}{2}x ترکیب کنید.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{3} در 2x+\frac{1}{2} استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} و 2 را برای دستیابی به \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 1}{3\times 2} انجام دهید.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x و \frac{2}{3}x را برای به دست آوردن \frac{7}{6}x ترکیب کنید.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-4 را به کسر -\frac{24}{6} تبدیل کنید.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

از آنجا که -\frac{24}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-24 و 1 را برای دریافت -23 اضافه کنید.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{7}{6}x و -\frac{1}{2}x را برای به دست آوردن \frac{2}{3}x ترکیب کنید.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

\frac{23}{6} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

1 را به کسر \frac{6}{6} تبدیل کنید.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

از آنجا که \frac{6}{6} و \frac{23}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

6 و 23 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

هر دو طرف در \frac{3}{2}، عدد متقابل \frac{2}{3} ضرب شوند.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{29}{6} را در \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

ضرب را در کسر \frac{29\times 3}{6\times 2} انجام دهید.

$$x=\frac{87}{12}$$

کسر \frac{87}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{29}{4}$$