حل 3y^2-2x-3y-7=0

$$3 { y }^{ 2 } -2x-3y-7=0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{3y^{2}-3y-7}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

3y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-2x-3y-7=-3y^{2}$$

3y را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2x-7=-3y^{2}+3y$$

7 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2x=-3y^{2}+3y+7$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$-2x=7+3y-3y^{2}$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{7+3y-3y^{2}}{-2}$$

تقسیم بر -2، ضرب در -2 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{7+3y-3y^{2}}{-2}$$

-3y^{2}+3y+7 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{3y^{2}-3y-7}{2}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{24x+93}}{6}+\frac{1}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{24x+93}}{6}+\frac{1}{2}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{\sqrt{24x+93}}{6}+\frac{1}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{24x+93}}{6}+\frac{1}{2}\text{, }x\geq -\frac{31}{8}$$