حل 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

ارزیابی

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

مراحل راه‌حل

3x^{3} و -5x^{3} را برای به دست آوردن -2x^{3} ترکیب کنید.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

9 و 6 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

تفریق 9 را از 15 برای به دست آوردن 6 تفریق کنید.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

عامل

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت 6 و q به عامل پیشگام -2 تقسیم می‌شود. یکی از این ریشه‌ها 1 است. با تقسیم این چندجمله‌ای به x-1، از آن فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای -2x^{2}-9x-6 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$