حل 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

عامل

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-50 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

2500 را به 312 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 2812 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

متضاد -50 عبارت است از 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 50 را به 2\sqrt{703} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

50+2\sqrt{703} را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{703} را از 50 تفریق کنید.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

50-2\sqrt{703} را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{25+\sqrt{703}}{3} را برای x_{1} و \frac{25-\sqrt{703}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

ارزیابی

$$3x^{2}-50x-26$$