حل 3x^2+48=0

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

48 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$3x^{2}=-48$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

-48 را بر 3 برای به دست آوردن -16 تقسیم کنید.

$$x^{2}=-16$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4i x=-4i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و 48 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

-12 بار 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

ریشه دوم -576 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±24i}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=4i$$

اکنون معادله x=\frac{0±24i}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-4i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4i x=-4i$$