حل 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0.816496581i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

2 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$3x^{2}=-2$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و 2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

ریشه دوم -24 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$