حل 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

عامل

$$3x\left(x+4\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

x^{2}+4x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3x\left(x+4\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3x^{2}+12x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 12^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{-12±12}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 12 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-12±12}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از -12 تفریق کنید.

$$x=-\frac{24}{6}$$

-24 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=-4$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -4 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

ارزیابی

$$3x\left(x+4\right)$$