حل 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

ارزیابی

$$18-12x-3x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در x^{2}-4x+4 استفاده کنید.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در x-1 استفاده کنید.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -6x+6 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

3x^{2} و -6x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

12 و 6 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$-3x^{2}-12x+18$$

بسط دادن

$$18-12x-3x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در x^{2}-4x+4 استفاده کنید.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در x-1 استفاده کنید.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -6x+6 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

3x^{2} و -6x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

12 و 6 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$-3x^{2}-12x+18$$